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| research:memos:inverse_compton_scattering [2022/07/28 23:25] – [General formula] kobayash | research:memos:inverse_compton_scattering [2022/07/28 23:29] (現在) – [General formula] kobayash | ||
|---|---|---|---|
| 行 59: | 行 59: | ||
| E_e^{\prime 2} = E_e^2 + p_{\mathrm{ph}}^2c^2 + p_{\mathrm{ph}}^{\prime 2}c^2 + 2E_e p_{\mathrm{ph}}c - 2E_e p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c -2p_{\mathrm{ph}} p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c^2.\\ | E_e^{\prime 2} = E_e^2 + p_{\mathrm{ph}}^2c^2 + p_{\mathrm{ph}}^{\prime 2}c^2 + 2E_e p_{\mathrm{ph}}c - 2E_e p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c -2p_{\mathrm{ph}} p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c^2.\\ | ||
| \end{align} | \end{align} | ||
| - | By using $E^2 = m^2c^4 + p^2c^2$, | + | By using $E_e^2 = m_e^2c^4 + p_e^2c^2$ |
| \begin{align} | \begin{align} | ||
| - | m_e^2c^4 | + | m_e^2c^4 |
| \Leftrightarrow \ | \Leftrightarrow \ | ||
| p_e^{\prime 2}c^2 &= p_e^2c^2 + p_{\mathrm{ph}}^2c^2 + p_{\mathrm{ph}}^{\prime 2}c^2 + 2E_e p_{\mathrm{ph}}c - 2E_e p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c -2p_{\mathrm{ph}} p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c^2.\\ | p_e^{\prime 2}c^2 &= p_e^2c^2 + p_{\mathrm{ph}}^2c^2 + p_{\mathrm{ph}}^{\prime 2}c^2 + 2E_e p_{\mathrm{ph}}c - 2E_e p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c -2p_{\mathrm{ph}} p_{\mathrm{ph}}^{\prime}c^2.\\ | ||
