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--- research:memos:photon_energy [2020/05/02 15:25] – 作成 kobayash
+++ research:memos:photon_energy [2020/05/02 17:23] (現在) – [Calculation notes] kobayash
@@ 行 13: / 行 13: @@
 Then,
 \begin{align}
-\hbar  &= \frac{h}{2\pi}\\
+\hbar       &= \frac{h}{2\pi},\\
-\nu    &= \frac{h}{2\pi}\\
+c           &= \nu\lambda,\\
-\omega &= 2\pi\nu\\
+\omega      &= 2\pi\nu,\\
-k      &=\frac{1}{\lamda}\\
+\tilde{\nu} &= \frac{1}{\lambda} = \frac{\nu}{c},\\
-p      &={\hbar}k\\
+k           &= \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi\nu}{c} = \frac{\omega}{c},\\
-E      &=h\nu=2\pi\hbar\nu=\hbar\omega\\
+p           &=h\tilde{\nu}={\hbar}k,\\
-E      &=pc={\hbar}kc=\frac{{\hbar}c}{\lamda}\\
+E           &=h\nu=\hbar\omega=2\pi\hbar\nu=\frac{2\pi{\hbar}c}{\lambda},\\
+E           &=pc={\hbar}kc=\frac{2\pi{\hbar}c}{\lambda},\\
 \end{align}
+where
+\begin{align}
+h           &:\ \mathrm{Planck's\ constant},\\
+\hbar       &:\ \mathrm{Reduced\ Planck's\ constant},\\
+c           &:\ \mathrm{Speed\ of\ light},\\
+\lambda     &:\ \mathrm{Wavelength},\\
+\nu         &:\ \mathrm{Frequency},\\
+\omega      &:\ \mathrm{Angular\ frequency},\\
+\tilde{\nu} &:\ \mathrm{Wave\ number},\\
+k           &:\ \mathrm{Angular\ wave\ number},\\
+p           &:\ \mathrm{Momentum},\\
+E           &:\ \mathrm{Energy}.\\
+\end{align}
+==== Calculation ====
+From the formula $E=\frac{2\pi{\hbar}c}{\lambda}$ and ${\hbar}c$ = 197.326 980 4... MeV fm ([[http://pdg.lbl.gov/2019/reviews/rpp2019-rev-phys-constants.pdf|PDG - Physical Constants]])
+\begin{align}
+E
+&=\frac{2\pi{\hbar}c}{\lambda}\\
+&\sim\frac{2{\times}3.14159{\times}197.327\ \mathrm{eV\ nm}}{\lambda}\\
+&\sim\frac{1240\ \mathrm{eV\ nm}}{\lambda}.
+\end{align}
+=== Examples ===
+  * $\lambda$ = 700 nm --> $E$ = 1.8 eV

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