原子核の遷移において、説明するのが難しいのが禁止遷移である。パリティ禁止遷移、アイソスピン禁止E1遷移などについてメモっておきたい。12C(a,g)16Oなど。

パリティ保存を破る遷移のこと。Alejandro Garcia and Ernest M. Henley, “Subatomic Physics (3rd Edition)” の p. 248 では、¹⁶O → α + ¹²C を例に説明あり。 ¹²C と α の基底状態の核スピンは 0、パリティは +1 である (スピン・パリティ J^π = 0⁺ と書く)。¹⁶O の励起状態から α と ¹²C の基底状態に崩壊する過程(α崩壊とも言う？)を考えると、16O の励起状態においてスピン・パリティ J^π = 0⁺, 1^-, 2⁺, 3^-, … からの遷移 (または崩壊) が許され、J^π = 0^-, 1⁺, 2^-, 3⁺, … からの遷移が禁止される。これは、パリティ保存則により許容か禁止かが決まっている。1つの核 (の状態) が2つの核 (の状態) に分解 (崩壊) する場合、基本的には角運動量とパリティが保存する必要がある。ここでは、¹⁶O が α と ¹²C の基底状態に分解する際、α と ¹²C の相対の運動の軌道角運動量 L (¹²C と α の相対運動 (相対距離 r) のシュレディンガー方程式を書いた時の軌道角運動量 L) も含め、¹⁶O の励起状態の核スピンが α の核スピン、 ¹²C の核スピン、軌道角運動量 L の和になる必要がある。α の基底状態と ¹²C の基底状態の核スピンは 0 であるため、¹⁶O の励起状態の核スピンは L と等しくなる必要がある。このとき、α と ¹²C の相対運動のパリティは (-1)^L であるため、パリティが (-1)^L だけ変わる遷移のみ許容され、その他は禁止される。

• 参考論文
  • R. J. deBoer et al., “The 12C(α,γ)16O reaction and its implications for stellar helium burning”, Rev. Mod. Phys. 89, 035007.