ROOT/TLorentzVectorを使いこなす

TLorentzVectorを使いこなす†

参考†

• ROOT; TLorentzVector クラス リファレンス

挙動†

• 宣言
  • 宣言は、(x, y, z, t)でも、(px, py, pz, E)でもどちらでも良いし、どちらとしても使える。

    root [0] TLorentzVector *v1 = new TLorentzVector(1,2,3,4);
    root [1] printf("%f %f %f %f \n", v1->X(), v1->Y(), v1->Z(), v1->T() );
    1.000000 2.000000 3.000000 4.000000
    root [2] printf("%f %f %f %f \n", v1->Px(), v1->Py(), v1->Pz(), v1->E() );
    1.000000 2.000000 3.000000 4.000000

• 空間成分の抽出
  • メンバー関数 Vect() で、x, y, z 又は px, py, pz に相当する3成分を TVector3型として取り出すことが出来る。

    root [3] TVector3 v3 = v1->Vect();
    root [4] printf("%f %f %f \n", v3.x(), v3.y(), v3.z() );
    1.000000 2.000000 3.000000

• 速度βの抽出
  • TLorentzVector を4元運動量 (px, py, pz, E) として定義したとき、光速に対する相対速度β(=p/E)のx, y, z成分は、BoostVector()を使って取り出せる。

    root [5] TVector3 v4 = v1->BoostVector();
    root [6] printf("%f %f %f \n", v4.x(), v4.y(), v4.z() );
    0.250000 0.500000 0.750000

    ここでは、(px/E, py/E, pz/E)が計算された。

2体問題†

• 粒子1 と 粒子2 があるとする。これら2粒子の系全体の4元運動量をp12とする。

  root [0] TLorentzVector p1(1,0,0,3);
  root [1] TLorentzVector p2(2,0,0,3);
  root [2] TLorentzVector p12 = p1 + p2;
  root [3] printf("%f %f %f %f \n", p12.Px(), p12.Py(), p12.Pz(), p12.E() );
  3.000000 0.000000 0.000000 6.000000 

  TLorentzVector同士は + を使って足し合わせが可能。

• 次に、これら2粒子の系全体の速度β(即ち重心の速度)を求める。

  root [4] TVector3 b12 = p12.BoostVector();
  root [5] printf("%f %f %f \n", b12.x(), b12.y(), b12.z() );
  0.500000 0.000000 0.000000

• 2粒子の系全体の速度βを使って、重心系での粒子1と粒子2の速度を求める。初めに実験室系で記述した4元運動量を速度ベクトル b12 で動く系での表記に変換する。

  root [6] p1.Boost(-b12);
  root [7] p2.Boost(-b12);
  root [8] printf("%f %f %f %f \n", p1.Px(), p1.Py(), p1.Pz(), p1.E() );
  -0.577350 0.000000 0.000000 2.886751 
  root [9] printf("%f %f %f %f \n", p2.Px(), p2.Py(), p2.Pz(), p2.E() );
  0.577350 0.000000 0.000000 2.309401

実験データを入力する†

• (px, py, pz, E)なので
  • p = m β γ
  • E = √(p^2 + m^2)
• m は meV/c^2 単位

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